pii dan sni: TUGAS Teknologi Informasi dan Multimedia "MATLAB"

TUGAS SOFTSKILL

“MATLAB”

Nama : Usman

NPM : 27412530

Kelas : 4ic07

FAKULTAS TEKNOLLOGI INDUSTRI

JURUSAN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS GUNADARMA

KALIMALANG

2016

BAB 2

PENGANTAR MATLAB

Matlab (Matrix Laboratory) merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan Matlab untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numerik secara cepat, mulai hal yang paling dasar, misalkan sistem 2 persamaan dengan 2 variabel:

x – 2y = 32

12x + 5y = 12

hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data, perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metoda numerik. Salah satu aspek yang sangat berguna dari Matlab ialah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga kita bisa memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks. Sebagai contoh, tiga gambar berikut diciptakan dengan command surf di Matlab. Dalam makalah ini kita akan mempelajari Matlab setahap demi setahap, mulai dari hal yang sederhana hingga yang cukup kompleks. Yang perlu kita persiapkan untuk belajar Matlab ialah seperangkat komputer yang sudah terinstal program Matlab di dalamnya. Disini saya menggunakan Matlab versi 7.

Berikut adalah tampilan MATLAB versi 7:

Gambar 2.1 Tampilan Matlab Versi 7

Tabel 2.1 Operasi aritmatika dasar

Contoh pemakaian Matlab untuk menyelesaikan masalah matematika sederhana:

a. Penjumlahan

>>5+2

>>ans =

b. Pengurangan

>>5-2

>>ans =

c. Pembagian

>>4/2

>>ans =

d. Perkalian

>>5*2

>>ans =

Ø Variabel

Sifat-sifat variabel dalam Matlab, yaitu:

a. Bersifat Case sensitive, membedakan huruf besar dan huruf kecil. Misal : Item ≠ item, f ≠ F.

b. Maksimum 19 karakter

c. Harus diawali dengan huruf, boleh diikuti angka, tetapi tidak sebaliknya. Misal a12, tetapi tidak boleh 12a.

d. Dua kata dihubungkan dengan underscore. Misal : buku_tulis Bukan variabel khusus yang sudah ditentukan dalam Matlab. Misal: ans, pi,

e. eps, flops, inf, NaN, i (dan) j, nargin, nargout, realmin, realmax

Ø MATRIKS

Matriks ialah sekelompok bilangan yang tersusun dalam segi-empat 2-dimensi. Di dalam Matlab, matriks didefinisikan dengan jumlah baris dan kolomnya. Di Matlab terdapat pula matriks berdimensi 3, 4, atau lebih, namun dalam buku ini kita batasi hingga 2-dimensi saja. Sebenarnya, semua data bisa dinyatakan sebagai matriks. Skalar bisa dianggap sebagai matriks satu baris – satu kolom (matriks 1×1), dan vektor bisa dianggap sebagai matriks 1-dimensi: satu baris – n kolom, atau n baris – 1 kolom (matriks 1×n atau n×1). Semua perhitungan di Matlab dilakukan dengan matriks,

Ø Mendefenisikan Matriks

Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri atas baris-baris atau kolom-kolom. Misalkan matriks A terdiri atas m baris dan n kolom, maka matriks A dikatakan berordo m× n yang ditulis m n A × . Banyaknya elemen matriks A adalah (m× n ) buah dengan elemen-elemen matriks dilambangkan ij a untuk i = 1...m dan j = 1...n .

Bentuk umum matriks A adalah

Sebuah matriks dalam Matlab didefinisikan dengan beberapa cara, yaitu :

a. Menuliskan semua elemen matriks dalam satu baris dengan dipisahkan tanda titik koma (;)

>> A=[1 2 4;2 4 5;2 1 2]

A =

1 2 4

2 4 5

2 1 2

b. Menuliskan semua elemen matriks per barisnya

>> A=[1 2 4

2 4 5

2 1 2]

A =

1 2 4

2 4 5

2 1 2

c. Menuliskan/mendefinisikan terlebih dahulu elemen matriks per baris matriks

>> a1=[1 2 4]

a1 =

1 2 4

>> a2=[2 4 5]

a2 =

2 4 5

>> a3=[2 1 2]

a3 =

2 1 2

> > A=[a1;a2;a3]

A =

1 2 4

2 4 5

2 1 2

Ø Merujuk Elemen Matriks

Misalkan terdapat matriks A=

a. Merujuk elemen matriks dalam baris tertentu

Elemen baris pertama

>> A(1,:)

ans =

2 0 -9

Elemen baris kedua

>> A(2,:)

ans =

8 9 0

Elemen baris ke-n

>> A(n,:)

b. Merujuk elemen matriks dalam kolom tertentu

Elemen kolom pertama

>> A(:,1)

ans =

Elemen kolom kedua

>> A(:,2)

ans =

Elemen kolom ke-n

>> A(:,n)

c. Merujuk elemen baris ke-m dan kolom ke-n

Elemen baris ke-2 kolm ke-3

>> A(2,3)

ans =

Elemen baris ke-3 kolom ke-2

>> A(3,2)

ans =

Elemen baris ke-m kolom ke-n

>> A(m,n)

d. Merujuk elemen baris ke-m kolom tertentu

Elemen baris ke-2 kolom 2 sampai 3

>> A(2,2:3)

ans =

9 0

e. Merujuk elemen baris tertentu kolom ke-n

Elemen baris ke-2 sampai 3 kolom ke-3

>> A(2:3,3)

ans =

-7

Ø Ukuran Matriks

Misalkan matriks A=

a. Menentukan ukuran baris dan kolom matriks A

>> A=[2 3 -4 0 0;3 -3 -1 -1 1;0 3 -3 4 9]

A =

2 3 -4 0 0

3 -3 -1 -1 1

0 3 -3 4 9

>> S=size(A)

S =

3 5

>> [m,n]=size(A)

m =

n =

(m = baris dan n = kolom)

b. Banyaknya baris suatu matriks

>> m=size(A,1)

m =

c. Banyaknya kolom suatu matriks

>> n=size(A,2)

n =

Ø Matriks Khusus

a. Matriks Identitas

Matriks Identitas adalah suatu matriks diagonal berordo n dengan elemen-elemen pada diagonal utama bernilai 1

>> I=eye(2)

I =

1 0

0 1

>> I=eye(3)

I =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> I=eye(4)

I =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

>> I=eye(2,4)

I =

1 0 0 0

0 1 0 0

>> I=eye(3,4)

I =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

b. Matriks Ones

Matriks ones adalah suatu matriks berordo m× n yang setiap elemennya bernilai

Satu

>> A=ones(1,1)

A =

>> A=ones(3,1)

A =

>> A=ones(1,3)

A =

1 1 1

>> A=ones(4,3)

A =

1 1 1

>> A=ones(3,4)

A =

1 1 1 1

c. Matriks Zeros

Matriks Zeros adalah suatu matriks berordo m× n yang setiap elemennya

bernilai nol

>> A=zeros(1,1)

A =

>> A=zeros(2,1)

A =

>> A=zeros(1,2)

A =

0 0

>> A=zeros(2,2)

A =

0 0

>> A=zeros(2,3)

A =

0 0 0

Ø PENYELESAIAN SPL

Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).

Contoh :

x + y + z = 6

x + 2y - z =2

2x + y + 2z = 10

Ø Langkah -Langkah Penyelesaian SPL

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan SPL diatas adalah sebagai berikut :

1. Masukkan persamaan ke dalam matriks mengikuti persamaan berikut

a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 = b

a21 x1 + a22 x2 + a23 x3 = b2

a31 x1 + a32 x2 + a33 x3 = b3

Perintah input matriks pada Matlab

A=[111;12-1;212]
B=[6;2;10]

Sehingga menjadi :

2. Kemudian kedua matriks disatukan menjadi sebuah matriks baru,sebut saja matriks C

Perintah input pada Matlab

C=[AB]

Output :

Karena angka pertama pada baris pertama (a11)adalah 1 digunakan sebagai lead number untuk menol-kan a21 dan a31.

a21 : Agar a21 menjadi 0 maka dikurangi dengan baris pertama (a1i)

Perintah input : C(2,:) = C(2,:) - C(1,:)
Perintah input : C(2,:) = C(2,:) - C(1,:)

C(2,:) dapat dibaca sebagai matriks C baris ke-2 dan seluruh kolomnya

C(1,:) dapat dibaca sebagai matriks C baris ke-1 dan seluruh kolomnya

Sehingga C(2,:) = C(2,:) - C(1,:) dapat dibaca sebagai matriks C baris ke-2 dan seluruh kolomnya = matriks C baris ke-2 dan seluruh kolomnya - matriks C baris ke-1 dan seluruh kolomnya

Output :

Baris ke_2 - Baris ke_1

a31 : Agar a31 menjadi 0 maka dikurangi dengan baris pertama (a11)*2

Perintah input : C(3,:) = C(3,:) - C(1,:)*2

Output :

Baris ke_3 - Baris ke_1 *(2)

3. Karena angka kedua pada baris kedua (a2.2) yang juga merupakan diagonal adalah maka baris itu digunakan sebagai lead number untuk menol-kan a12 dan a32.
a32:Agar a32 menjadi 0 maka ditambah dengan baris kedua (a2i)

Perintah input : C(3,:) = C(3,:) + C(2,:)
Output :

Baris ke_3 + Baris ke_2

a12 : Agar a12 menjadi 0 maka dikurangi dengan baris kedua (a1i)

Perintah input : C(1,:) = C(1,:) - C(2,:)

Output :

Baris ke_1 - Baris ke_2

Karena angka ketiga baris ketiga bukanlah 1 maka harus dirubah dulu menjadi satu untuk selanjutnya digunakan sebagai lead number guna menol-kan a 13 dan a 23 ,caranya adalah dibagi dengan -2

a33 : Agar a33 menjadi 1 maka dibagi dengan-2

Perintah input : C(3,:) = C(3,:) / -2

Output :

Baris ke_3 / -2

Karena a33 yang merupakan diagonal telah menjadi 1 maka dapat digunakan sebagai lead number untuk menol-kan a13 dan a23

a23 : Agar a23 menjadi 0 maka ditambah dengan a3i*(2)

Perintah input : C(2,:) = C(2,:) + C(3,:) * 2

Output :

Baris ke_2 + Baris ke_3*(2)

a13 : Agar a13 menjadi 0 maka dikurangi dengan a3i*(3)

Perintah input : C(1,:) = C(1,:) - C(3,:) * 3

Output :

Baris ke_1 - Baris ke_3*(3)

3. Setelah matruks C membentuk matriks identitas seperti di atas ,maka tampilkan hasil x,y,z menggunakan perintah C = (A\B)

Output:


X=1	Y=2 Z=3

Untuk membuktikan kebenarannya dapat diuji ke dalam persamaan

x + y + z = 6 ----> 1+2+3= 6 (terbukti)

x + 2y - z = 2 ----> 1+2.(2)-3=2 (terbukti)

2x+y+2z=10---->2(1)+2+2(3)=10 (terbukti)

Ø VISUALISASI DATA

Pada tingkatan pemodelan matematika, teknik visualisasi data sangat penting untuk dapat mengetahui karakteristik suatu data. Matlab menyediakan teknik visualisasi data hingga tiga dimensi. Berikut diberikan contoh teknik visualisasi data menggunakan Matlab.

Ø Visualisasi Data Dengan Grafik Fungsi

a. Membuat grafik 2 dimensi

>> sudut = [0:4.*360];

>> y=sin (sudut*pi/180);

>> plot (sudut,y)

Gambar 5.1 Grafik 2 dimensi

b. Membuat Title dari Grafik

>> sudut=[0:4.*360];

>> sin (sudut.*pi/180);

>> plot (sudut,y)

>> title (‘Grafik Fungsi sinus’)

>> xlabel(‘Sudut dalam derajat’)

>> ylabel (‘Nilain sinus’)

Gambar 5.1.1 Grafik dengan Title

c. Menampilkan garis-garis dimensi pada grafik

>>sudut =[0:4.*360];

>>y=sin(sudut.*pi/180);

>>plot(sudut,y)

>>title(‘Grafik fungsi sinus’)

>>xlabel(‘sudut dalam derajat’)

>>ylabel(‘nilai sinus’)

>>grid on;

Gambar 5.1.2 Garis-garis grafik

d. Grafik 3 Dimensi

Perintah menggambar grafik 3D

surf(x,y,z)

Misalkan:

>> x=[1 2 3] x = 1 2 3

>> y=[1 2 3 4] y = 1 2 3 4

>> z=[2 5 10;5 8 13;10 13 18;17 20 25]

Gambar 5.1.3 Grafik 3 Dimensi

e. Grafik 3 Dimensi Semu

Apabila penafsiran grafik 3D seperti tercetak di muka masih dirasakan sulit, MATLAB telah menyediakan perintah untuk membuat grafik 3D menjadi grafik 2D.

>> pcolor(x,y,z)

>> xlabel('x')

>> ylabel('y')

>> zlabel('z')

>> shading interp

>> colorbar

Gambar 5.1.4 Grafik 3 dimensi semu

Ø IF –ELSE dan SWITCH CASE

Ø If –Else

Sintaks dalam if else adalah

if ekspresi_ logika

Aturan-aturan dalam program keputusan di Matlab adalah If perintah pertama benar maka akan mengerjakan perintah pertama elseif ekspresi_logika % Jika salah akan mengecek elseif berikutnya perintah2.

……

elseif

perintah ke-n

end

Contoh :

%script untuk menentukan kelulusan

Nilai=input(‘Berapa nilainya :’)

if Nilai >= 60

disp(‘Selamat Anda Lulus’)

elseif Nilai<60

disp(‘Maaf Anda Gagal’)

end

6.2 Switch Case

Sintak pada switch case adalah

switch ekspresi

case{tes_ekspresi1}

deret_perintah1

case { tes_ekspresi2}

deret_perintah2

otherwise

deret_perintah3

end

Contoh:

disp(‘Masukkan pilihan anda (1-inf)’)

x=input('pilihan ');

switch x

case{1}

disp('pilihan no 1')

case {2}

disp('pilihan no 2')

otherwise

disp('pilihan anda ')

disp(x)

end

Ø While End

Sintaks program pada while end adalah

while ekspresi

perintah_ke_1

…

perintah_ke_n

end

Aturan dalam while end adalah sebagai berikut :

1. Perintah ke 1 s/d ke n akan terus dikerjakan selama kondisi dalam ekspresi masih dipenuhi (bernilai benar).

2. Perintah dalam while end harus memuat penambahan atau pembaharuan counter (pengendali), sehingga kondisi dalam ekspresi selalu berganti.

Contoh penggunaan while end :

n=0;

while n < 5

disp(n)

n=n+1;

end

Selama n < 5 maka disp(n) dan n=n+1 akan terus dikerjakan.

Pembaharuan conter dalam perintah di atas adalah : n=n+1

SUMBER

https://www.scribd.com/search-app?page=1&content_type=documents&query=MATLAB

pii dan sni

Kamis, 17 Maret 2016

TUGAS Teknologi Informasi dan Multimedia "MATLAB"

Tidak ada komentar:

Posting Komentar